1795年高斯进入哥廷根大学。1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。
高斯有一个流传很广的小故事便是高斯10岁时利用很短的时间就计算出了小学老师提出的问题:自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。
高斯是个热心的完美主义者并且很认真的工作。他从来不是个多产作家,他拒绝发布他认为不完整和有瑕疵的作品。这符合他个人的座右铭。他的个人日记里有说到,他在几年还是几十年前就已提出了一些重要的数学发现,与他同一时代的人发表了他的发现。数学历史学家埃里克·梵钟估计,若高斯及时发表他的发现,将使高等数学往前推50年。
高斯不喜欢教学是众所皆知,教授的学生不多。有人说他只参加过1828年在柏林的科学会议,但他的一些学生却成为了具有影响力的数学家,其中包括理查德·戴德金、黎曼和弗里德里希·贝塞尔。索菲热尔曼建议在她死后由高斯接受她的荣誉学位。
高斯往往都是很优雅的拒绝提出他怎么发现这些数学原理的直觉。他更喜欢他们来自"无中生有",所以消除了所有他如何发现这些数学原理的痕迹。
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